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点到平面的投影公式(投影基础)

更新时间:2024-09-03 10:00:16


一、点的三面投影

1.空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。

a’---点A的正面投影

a---点A的水平投影

a’’---点A的侧面投影

2.投影面的展开

3.点的投影规律

a’a⊥OX轴;

a’a’’⊥OZ轴;

aax=a’’az

点的两面投影连线,必定垂直于相应的投影轴。

【例1】 已知点A的两个投影,求作第三投影。

二、点的直角坐标

对应关系:

Ax = 点A到W面的距离(Aa″)

Ay= 点A到V面的距离(Aa ′)

Az = 点A到H面的距离(Aa )

【例2】 已知点A(15、10、12),求作它的三面投影。

三、两点的相对位置

1.两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。

判断方法:

x 坐标大的在左侧

y 坐标大的在前方

z 坐标大的在上方

2.重影点的可见性判别

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时,则称此两点为该投影面的重影点。

判别方法

当两点在V面的投影重合时,则 y 坐标大者在前

当两点在H面的投影重合时,则 z 坐标大者在上

若两点在W面的投影重合时,则 x 坐标大者在左