数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
- 在直线上任取一点表示数 0，这个点叫做原点；
- 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
- 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3, …；从原点向左，用类似方法依次表示 -1,-2,-3, …
0 是正数和负数的分界点；原点是数轴的 “基准点”.
- 一般地，设 a 表示的数是正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示 -a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度.
- 在数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个负数；如果表示数 a 的点在原点的右边，那么 a 是一个正数；如果表示数 a 的点与原点重合，那么 a 是 0.
相反数
- 一般地，设 a 表示一个正数，在数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在原点的左右，关于原点对称，表示 -a 和 a.
- 关于原点对称的两个点所表示的数的符号不同. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
- 一般地，a 和 -a 互为相反数，即 a 的相反数是 -a，-a 的相反数是 a. 特别地，0 的相反数是 0. 这里的 a 表示任意一个数，可以是正数、负数或 0.
- 表示相反数的两个点关于原点对称，或与原点重合.
- 在任意一个数前面添加上 “-” 号，新的数就是原数的相反数.
绝对值
- 在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 |a|.
去绝对值符号
- 一个正数的绝对值是它的本身；
- 一个负数的绝对值是它的相反数；
- 0 的绝对值是 0.
数的比较
- 数学中规定：在数轴上表示数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
- 正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小.
点的移动
- 设 m 是正数，在数轴上，如果点 A 表示的数是 a, 当点 A 向右移动 m 个单位长度到达点 B，那么点 B 表示的数为 a+m；当点 A 向左移动 m 个单位长度到达点 C，那么点 C 表示的数为 a-m.
两点间的距离
- 在数轴上，如果点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，那么线段 AB=|a-b|.
点与数的对应
- 实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
- 直径为 1 个单位长度的圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 O 到达点 O’，点 O’ 对应的数就是 π，这样，无理数 π 就可以用数轴上的点表示出来.
- 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示
，与负半轴的交点就表示
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- 以 2 个单位长度和 1 单位长度为邻边画一个矩形，以原点为圆心，矩形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示
，与负半轴的交点就表示 
