不妨用解方程的思想去分解因式
这是在网上看到的初中数学提升题。
题目：因式分解：4x³-31x+15。
解题分析：如果你直接对这个一元三次多项式因式分解，有点找不到头绪，不知道应该怎样去做。我们不妨换一种思考方法，解一元三次方程4x³-31x+15=0，会解方程，自然就解决了因式分解问题。
我们知道，初中生解高次方程用观察法找到一个特殊解，容易看出-3是方程的一个解。
4x³-31x+15
=4x³+12x²-12x²-36x+5x+15
=(x+3)(4x²-12x+5)
=(x+3)(2x-5)(2x-1)。
总结一下：用解方程的思想去因式分解往往使问题变得简单。因式分解可以解方程，反过来，解方程也可以进行因式分解，这样就把两个数学问题变成了一个数学问题。学习数学有很多这样的相关问题思考，比如二次函数与一元二次方程。
