平行四边形的面积为什么等于底乘高？利用割补转化法，一次性给你说明白！
这是一个平行四边形：
从平行四边形的一个顶点向它的对边做高，沿高线剪开，现在分成了一个直角三角形和一个直角梯形。把直角三角形平移到直角梯形的右边。这样，由原来的平行四边形，又转化成了一个新的图形——长方形。
想一想：分割、平移、转化后，什么变了？什么没变？对！分割、平移、转化后，图形的形状变了，由原来的平行四边形转化成了长方形。转化后的面积的大小没有变。也就是，平行四边形转化成长方形后，长方形的面积就是原来平行四边形的面积。所以，长方形的面积就等于平行四边形的面积。知道这点非常重要！
长方形的面积=长×宽。这是长方形的长，这是长方形的宽。长方形的面积=长×宽！
那长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系呢？
再仔细观察：这是长方形的长，这是平行四边形的底，说明：长方形的长=平行四边形的底。
这是长方形的宽。长方形的宽就是平行四边形的高。也说明，长方形的宽=平行四边形的高。
长方形的面积就等于平行四边形的面积。长方形的面积=长×宽。现在又知道了：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以，平行四边形的面积就等于底乘高。
再验证一次。沿平行四边形的任意一条高线剪开，现在分成了两个直角梯形。把左边的直角梯形平移到右边。平行四边形又转化成了一个长方形。
长方形的面积等于平行四边形的面积。
这是长方形的长，这是平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的底。
长方形的宽就是平行四边形的高。
所以，平行四边形的面积等于底乘高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形的面积就可以写成：S＝ah。
求平行四边形的面积只要知道底和它对应的高就可以了。
你也能用不同的转化成长方形的方法来验证吗？