四年级上册除数是两位数的除法最后一个模块“商的变化规律”是关于运算的一条重要性质，教材对于此性质的获得通过“简单归纳”，学生理解起来完全靠记忆法，不能经由动作协调变化规律，从表面看虽然能勉强理解，但却不能灵活运用，看来仅仅通过一些算式的罗列就归纳出“商的变化规律”不能形成表象。
学生在三年级下册学习了“长正方形的面积计算”，教学中可以通过“长方形的面积”来表征“商的变化规律”，仅为个人思考尝试，如有偏颇之处敬请批评指正。
（一）在长方形的长、宽、面积变化中发现规律
（1）宽（除数）不变
师：这里有一个长方形，知道了什么？你能计算出长吗？
生：36/4=9cm
师：老师变化一下你还能求长吗？
生：72/4=18cm
师：什么没变？什么变了？怎样变化的？
生1：宽没变，面积变了，长也变了。
生2：宽没变，面积是原来的2倍，长也变为原来的2倍。
师：如果在增加一个同样的长方形呢？
生：宽不变，面积乘3，长也乘3。
师：能用算式表示这个过程吗？
生：
师：在除法算式中有这样的规律吗？请举例说明。
生：……
师：你能用自己的话概括一下这个规律吗？
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外）商就乘几或除以几。
（2）面积（被除数）不变
师：再观察下面的长方形，什么没变？什么变了？你能举例并用自己的话表示你发现的规律吗？可以小组合作完成。
生：面积不变，宽乘2，长除以2；宽乘3，长除以3；
生：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。
（3）长（商）不变
师：同学们越来越厉害了，不仅从长方形的变化中发现了规律，而且还用除法算式表示了这个规律，老师这还有几个长方形，从第一个长方形往后观察你又发现了什么？你们能自己独立完成上面的过程吗？
生：面积和长同时乘相同的数宽不变；
生：我用算式表示这个过程：
生：我举例子，……
生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0不变），商不变。
师：在平均分中也能看到这样的例子：“18个苹果，每6个分一组，可以分成几组？”
分成几组：18÷6
用除法算式怎样表示？
生：分成几组：（18÷2）÷（6÷2）
合起来看是这样：18÷6＝（18÷2）÷（6÷2）
……
师：今天我们不仅知道了除法中商的变化规律，最重要的是知道了为什么会有这样的变化，看来我们不仅要学会数学，更要学的理直气壮！